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2024年广西南宁市高考数学第二次适应性试卷! d5 i* K* V9 c1 [
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
# Z. i: Q0 f# k1.已知复数z在复平面内对应的点为(a,b),且|z+i|=4,则( )' ]" W$ N" }* F
A.a2+(b+1)2=4 B.a2+(b+1)2=16
2 x* l: L k5 J7 X/ j* AC.(a+1)2+b2=4 D.(a+1)2+b2=16
- k9 a% C2 O& R2.已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,P为M上一点,若|PF1|=3,则|PF2|=( )
% ]! b5 E8 ?& j7 |& u. uA.2 B.3 C.5 D.69 |- R. ]' B6 c
3.某体育场A区域看台的座位共有10排,从第1排到第10排的座位数构成等差数列,已知果1排、第4排的座位数分别为10,16,则A区域看台的座位总数为( )
h% P' y5 k% t$ n, }/ LA.205 B.200 C.195 D.190
, y+ s3 p+ F- T8 D+ A4.已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且l⊂α,m⊂β,下列命题为真命题的是( )
. J' k+ Z' ]* d/ Z6 i! I$ CA.若l∥m,则α∥β B.若α∥β,则l∥β
* u. ?; Z* d$ z; d3 RC.若l⊥m,则l⊥β D.若α⊥β,则l∥m* _+ h& ]5 X6 [3 ~: C
5.某班联欢会原定5个节目,已排成节目单,开演前又增加了2个节目,现将这2个新节目插入节目单中,要求新节目既不排在第一位,也不排在最后一位,则不同的插入方法种数为( )
5 m: c: I1 N B% u: F! U; o: dA.12 B.18 C.20 D.60
" Q. w) p. I+ Y) v9 `6 U6.如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数,隐函数的求导方法如下:在方程F(x,y)=0中,把y看成x的函数y=y(x),则方程可看成关于x的恒等式F(x,y(x))=0,在等式两边同时对x求导,然后解出y′(x)即可,例如,求由方程x2y2=1所确定的隐函数的导数y',将方程x2+y2=1的两边同时对x求导,则2x+2y•y′=0(y=y(x)是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得,那么曲线xy′lny=2在点(2,1)处的切线方程为( )5 {& t+ U) [: r9 n' u7 R. r/ |
A.x﹣3y+1=0 B.x+3y﹣5=0 C.3x﹣y﹣5=0 D.2x+3y﹣7=0" s3 x9 G% G8 X
7.在研究变量x与y之间的关系时,进行实验后得到了一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x5,y5),(6,28),(0,28),利用此样本数据求得的经验回归方程为,现发现数据(6,28)和(0,28)误差较大,剔除这两对数据后,求得的经验回归方程为,且=140,则m=( )
/ n5 e1 q0 R2 ^% RA.8 B.12 C.16 D.20
. J# A$ O8 P) m, y; A0 t& {5 J# f8.如图,正四棱台ABCD﹣A1B1C1D1容器的的高为12cm,AB=10cm,A1B1=2cm,容器中水的高度为6cm,现将57个大小相同,质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度则小铁球的半径为( )/ b5 L+ V& t& u! G1 N: ~9 {6 `
3 j0 j& }$ T! u5 K$ E+ \8 ?% I
A.cm B.cm C.cm D.cm _; i$ I! L8 R: H
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。/ p' Q8 ~8 J/ n! ?
(多选)9.若表示集合M和N关系的Venn图如图所示,则M,N可能是( )
0 ^3 i+ T! p! d7 u& Y$ |/ @* K; y4 J" O* M, z$ |! t
A.M={0,2,4,6},N={4}
, b1 N3 B5 I/ E, P* VB.M={x|x2<1},N={x|x>﹣1} : `1 K: }0 m' n* }( L+ F" r5 A
C. + W# {8 \4 g, N9 K g% Y5 ~
D.M={(x,y)|x2=y2},N={(x,y)|y=x}
# \" r6 e! t- ~& D- S) M(多选)10.已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(M>0,ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所示,A,B为f(x)的图像与x轴的交点,C为f(x)图像上的最高点,△ABC是边长为1的等边三角形,|OB|=2|OA|,则( )" W' F5 W5 s/ i- Z, N
- h3 i3 h1 H* v: H1 F% H
A. : |5 G8 B7 j+ w
B.直线是f(x)图像的一条对称轴 . b! }6 E; `5 [! t1 `/ Q
C.f(x)的单调递增区间为
7 Q4 e6 Q' T5 q' Q- m* h* zD.f(x)的单调递减区间为/ ~* W4 v9 s6 X# v
(多选)11.设抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点P(0,3)的直线与抛物线E相交于点A,B,与x轴相交于点C,|AF|=2,|BF|=10,则( )
$ ?+ B; u S @, ^A.p的值为2
- l D( u% a$ C( G! k X% c3 A( MB.E的准线方程为y=﹣2
! B, L' m: x8 W5 W" R6 HC. ' g. h$ v2 ~7 r
D.△BFC的面积与△AFC的面积之比为9 l, @3 b! Q- G9 J
三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在答题卡中的横线上。" N$ t+ ~3 z% A7 v& [
12.在等比数列{an}中,a5=1,a6=3,则a8= .$ L1 o; k& _% t8 s1 i, Z2 ]" ~1 w; T
13.若过点P(0,1)可作圆(x﹣1)2+(y﹣2)2=5﹣a的两条切线,则a的取值范围是 .1 T, G" ^7 q+ _: V4 t; K" W
14.定义域为R的函数f(x)的图象关于点(1,1)对称,函数g(x)=f(x)﹣2x的图象关于直线x=2对称.若f(0)=0,则f(1)+f(2)+⋯+f(50)= .$ h2 z [; z3 W: T! o2 ^
四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
4 F) z5 p. Q1 E7 r) y15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为.
7 n. }( u/ W9 L; S, i1 K5 o$ w(1)求A;
$ ?' T5 ?& g: Z(2)若的面积为,求△ABC的周长.
: M9 p% d+ j0 Z5 e7 a6 @2 V16.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,是CD中点./ w( a8 L4 E/ l* m
(1)证明:平面PBC⊥平面PAE.9 m+ I& A" w# {/ c6 P
(2)求二面角D﹣AP﹣E的余弦值.
2 n7 f: Q- ]4 @ {
. Q" Z+ s, V% I, c' J$ k' y17.已知函数f(x)=lnx﹣ax., L) t5 b/ Z/ ?& H
(1)若f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围,
; V" f( ?# m; r1 \1 d(2)若函数g(x)=f(x)﹣x+1恰有两个零点,求a的取值范围.. N& L5 x1 }) R2 Q. J
18.双曲线C:(a>0,b>0)上一点到左、右焦点的距离之差为6.
2 z7 J# R0 p _8 E+ L(1)求C的方程;
% }# N& g* x# x" b, \, k6 y1 A(2)已知A(﹣3,0),B(3,0),过点(5,0)的直线l与C交于M,N(异于A,B)两点,直线MA与NB交于点P,试问点P到直线x=﹣2的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
) c2 Z" d6 x5 P0 A19.2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练.
; R$ e% `! G" {/ O' q(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
) i v0 W6 s1 N! b& i* Q2 {1 h(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为ξ,求ξ的分布列及期望;- L. o& }; w6 ~& ?# _6 X
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
$ v5 t3 Y4 O7 b7 Y6 t0 e声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2024/4/20 10:43:29;用户:熊老师;邮箱:[email protected];学号:27328401 |
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